【おもしろ数学】子どもが正解して大人が間違えるかもしれない問題??

面白い問題集

あなたはこの問題が分かりますか?

$$6÷2(1+2)=??$$

一昔前にネットで話題になった問題ですね。簡単と思った人は甘いかもよ(笑)

自分の答えがまとまったら下を見てみて。

 

 

 

 

 

 

 

解説

答えA:9

実は自分もこの答えになりました。多分小学生も同じ回答をするんじゃないですかね。

なぜ答えが9になったかを解説すると
\begin{align}
6÷2(1+2) &= 6÷2 \times (1+2) \\ &= 3 \times 3 \\ &= 9
\end{align}

と変形したんでしょうね。掛け算と割り算は計算の優先順位が同じなので、先に出てきた方から計算するべきだという考えです。

この答えに関して、何人かの方は共感してくれたかもしれないけど、何人かの方は「それはおかしい」と思っているでしょう。そんな人はきっと以下のように考えているでしょう。

答えB:1

いやありえねえだろうと思った方、私も共感します。

けど解説を聞くと少しは納得するんじゃないかと思います。

答えが1だと思う方は上の式を
\begin{align}
6÷2(1+2) &= \frac{6}{2(1+2)} \\
&= \frac{6}{2 \times 3} \\
&= 1
\end{align}

と変形しています。

例えば$$c = (1 + 2)$$と置いてみます。すると元の式は

$$ 6÷2(1+2) = 6÷2c $$

と変形されます。これなら中学生の知識を用いれば

$$ \frac{6}{2c} $$

と変形するのは当然ですよね。だから答えが1だという主張も至極当然なのです。

さぁどっちが正解なんでしょうか?実はもう一つ、答えの候補があるんです。

答えC:問題が正しくない。

いかにも数学者が言いそうな答えですね。

彼らの主張はこうです。

「カッコを省略する書き方はaやxなどの文字に使用するのであって、数字に使用するべきではない」

今考えると、答えは1か9かどっちなんだろうと思っていた自分にとってこの答えが1番しっくりきています。

まとめ

実はこの問題どれが答えなのかは未だに定まっていません。だから問題が正しくないっていうのがやっぱり答えなのかもしれませんね。

でもこんなに単純な式なのに定義されていないって不思議で面白いですよね。まさに算数の穴をついた感じの問題です。

 

これからはこのカテゴリーではこんな風に自分が面白いと思った問題を取り上げていきます。

まだ始めたばっかりだし、この記事なんて誰も見ないだろうな。でももし見てくれたらとても嬉しい。ぜひ感想とか送ってください!

 

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